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建设银行关闭短信通知服务可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行账户。 在“客户服务—安全设置”菜单中找到“短信通知服务”，选择“关闭短信通知服务”选项。
按照页面提示进行后续操作，即可成功关闭短信通知服务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行APP。 在主页面找到并点击“消息服务定制”。 选择想要关闭短信提醒的账户，点击“更多定制设置”。 在定制服务页面中关闭短信通知功能。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行人工客服服务，要求客服人员关闭短信通知服务。
4、柜台办理：携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行柜台办理短信通知服务关闭手续。
不同的方式可能在操作细节上有所不同，请根据具体情况选择最适合的方式进行操作，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建设银行的客服人员寻求帮助。